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問答題寫出4階行列式∣α_ij∣中包含因子α₄₂α₂₃的項(xiàng)，并指出正負(fù)號(hào)。

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1.問答題若（-1）^{τ（4k1i5）+τ（12345）}α₄₁α_k2α₁₃α_i4α₅₅是5階行列式∣α_ij∣中的一項(xiàng)，則當(dāng)i為多少，k為多少時(shí)該項(xiàng)的符號(hào)為正，當(dāng)i為多少，k為多少時(shí)該項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)，為什么？

參考答案：

2.問答題設(shè)A是n階方陣，B為n×s矩陣，且R（B）=n，證明：若AB=O，則A=O。

參考答案：

3.問答題當(dāng)i為多少，k為多少時(shí)，α_1iα₃₂α_4kα₂₅α₅₃成為5階行列式∣α_ij∣中一個(gè)取負(fù)號(hào)的項(xiàng)，為什么？

參考答案：

4.問答題設(shè)A階n方陣，證明；存在一個(gè)n階非零矩陣B，使AB=O的充要條件是丨A丨=0。

參考答案：

5.問答題設(shè)ζ₁，ζ₂，…，ζ_m是齊次線性方程組AX=0的基礎(chǔ)解系，求證ζ₁+ζ₂，ζ₂，…，ζ_m也是AX=0的基礎(chǔ)解系。

參考答案：