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問答題 長(zhǎng)度為的細(xì)導(dǎo)體棒位于xy 平面內(nèi)，其一端固定在坐標(biāo)原點(diǎn)。當(dāng)其在恒定磁場(chǎng) 中以角速度 ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，求導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由洛侖茲力產(chǎn)生的，即

1.問答題導(dǎo)體曲面xy=2的電勢(shì)為200伏，x=0（y>0）以及y=0（x>0）的兩導(dǎo)體平面的電勢(shì)為零，求p點(diǎn)（x=1.5m，y=0.5m）的電場(chǎng)強(qiáng)度。

2.問答題薄金屬弧片的厚度為h，電導(dǎo)率為r，A，B兩端加電壓U₀。計(jì)算弧片中電勢(shì)的分布及導(dǎo)電片兩端A，B間的電導(dǎo)。

3.問答題內(nèi)外半徑分別為R₁以及R₂的同軸圓筒電容器，其中電介質(zhì)的電容率為ε，兩圓筒之間的電壓為U₀，試求電容器內(nèi)的電場(chǎng)分布及單位長(zhǎng)度的電容。

4.問答題有一扇形電阻片，其兩極板A與B是成a夾角的良導(dǎo)體，電阻片的電導(dǎo)率為σ，厚度為d，內(nèi)外圓弧的半徑分別為r₁和r₂。設(shè)兩極板的電勢(shì)為φ_A=0，φ_B=φ₀，試求扇形電阻片的電阻。

因?yàn)殡娏骶€為圓弧，電力線亦為圓弧，等勢(shì)線為射線，應(yīng)用對(duì)數(shù)保教變換，取u為通量函數(shù)，v為電勢(shì)函數(shù)，故復(fù)電勢(shì)為

5.問答題在兩個(gè)半無限大導(dǎo)體平板間有任意夾角為a的角形域內(nèi)，有一在介電常數(shù)為ε的介質(zhì)中與兩導(dǎo)體平板交線平行的密度為ρ_ι的無限長(zhǎng)直線電荷，設(shè)導(dǎo)體板接地，試求此角形域內(nèi)的電勢(shì)。

上述結(jié)果和直接用鏡像法所得結(jié)果相同。