填空題
問答題
用Householder初等鏡像變換將如下矩陣A化為海森伯格Hessenberg形式:
已知單位向量,由此構(gòu)造Householder初等鏡像反射矩陣H并驗(yàn)證H-1=H。
用Householder初等鏡像變換將如下向量,化為與向量平行的向量Hα=σe1。
用Householder初等鏡像變換將如下向量,化為與向量平行的向量Hα=σe1。
試計(jì)算3階三對角矩陣的譜條件數(shù)cond(A)2:
試計(jì)算3階Hilbert坡度矩陣的無窮條件數(shù)cond(H3)∞:
作三對角系數(shù)矩陣的Crout-LU分解,并用追趕法解方程組,可保留分?jǐn)?shù)形式解(由此可見,追趕法也適用于非嚴(yán)格對角占優(yōu)的三對角方程組):
作三對角矩陣的Cholesky改進(jìn)平方根分解A=LDLT,L為單位下三對角陣,D為對角陣: