問答題設(shè)A為n階矩陣，若存在正整數(shù)k（k≥2）使得Akα=0，但Ak-1α≠0（其中α為n維非零列向量）.證明：α，Aα，...，Ak-1α線性無關(guān).
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1.問答題設(shè)向量組α1，α2，...，αs（s>1）中，α1≠0，并且αi不能由α1，α2，...，αi-1線性表出，i=2，3，...，s，求證向量組α1，α2，...，αs線性無關(guān)。
2.問答題
利用行列式展開定理，計(jì)算行列式：
3.問答題
利用行列式展開定理，計(jì)算下列行列式。
4.單項(xiàng)選擇題
設(shè)向量，，線性無關(guān)，，，線性相關(guān)，下列哪個(gè)成立？（）
A.（A）
B.（B）
C.（C）
D.（D）
最新試題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組。
題型：?jiǎn)柎痤}
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。
題型：?jiǎn)柎痤}
下列矩陣必相似于對(duì)角矩陣的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型：填空題
二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿足ABC=E，則下列成立的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題