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問答題 設(shè)a，b，c是互不相等的數(shù)，討論方程組的解，如只有唯一解，求其解。

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1.問答題某高樓共有n級樓梯，如果每步只能跨上一級或兩級，若要登頂，問共有多少種不同的攀登方式？

2.問答題某單位需用口徑規(guī)格依次為50mm，30mm，20mm的三種鋼管，且三種鋼管的需用量分別為500t，1200t，2000t，已知三種規(guī)格鋼管的每噸價格分別為3千元，3.1千元，3.2千元，如果根據(jù)產(chǎn)銷協(xié)議，低于500t應(yīng)按100%計價，500t至1000t應(yīng)按95%計價，超過1000t按90%計價，試用矩陣運算求總購買費用。

參考答案：

3.問答題設(shè)三元非齊次現(xiàn)行方程組Ax=b的系數(shù)矩陣A的秩為2，且它的三個解向量β₁，β₂，β₃滿足β₁+β₂=（3，1，-1）^T，β₁+β₃=（2，0，-2）^T，求Ax=b的通解。

參考答案：

4.問答題 將下列二次曲面方程化為標(biāo)準(zhǔn)形，并指出它們的形狀：
f（x₁，x₂，x₃）=4x²₁-6x²₂-6x²₃-4x₂x₃-4x₁+4x₂+4x₃-5=0。

參考答案：

5.問答題 已知線性方程組，求參數(shù)λ的值，使得此方程組有惟一解、有無窮多組解、無解。

參考答案：