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問答題 已知5×4矩陣A的秩為3，非齊次線性方程組AX=b有3個解向量ξ₁，ξ₂，ξ₃，且，求AX=b的通解。

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1.單項選擇題 設ξ₁，ξ₂，ξ₃是齊次線性方程組AX=O的一個基礎解系，則該方程的基礎解系還有（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

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2.問答題 設A=，且AB=A^T+B，求矩陣B。

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3.問答題 已知均是非齊次線性方程組AX=b的解，是一組常數(shù)，且，求證：也是AX=b的一個解。

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4.問答題已知向量組α₁=（0，2，3）^T，α₂=（2，3，3）^T，α₃=（-1，2，t）^T線性相關，求t。

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5.問答題 下述命題正確的是哪個？且說明理由。
（A）凡行向量組線性相關的矩陣，它的列向量組也線性相關
（B）秩為r（r〈n）的n階方陣的任意r個行向量均線性無關
（C）若m×n矩陣A的秩r（r〈n），則非齊次線性方程組AX=b必有無窮多個解
（D）若m×n矩陣A的秩r（r〈n），則齊次線性方程組AX=O必有無窮多個解，且基礎解系有n-r個線性無關解向量組成。

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