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問答題 已知下圖中x（n）=s（n）+w（n），且與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，其中的自相關(guān)序列為，w（n）是方差為1的單位白噪聲，試設(shè)計(jì)一個(gè)N＝2的維納濾波器來估計(jì)s（n），并求最小均方誤差。

參考答案：

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1.問答題 假定{x（n）}是一個(gè)滿足差分方程式

且該過程是在一與x（n）獨(dú)立的加性觀測白噪聲v（n）中觀測的，即y（n）=x（n）+v（n），其中{v（n）}的方差為σ²，求{y（n）}的功率譜。

參考答案：

2.問答題已經(jīng)信號(hào)的四個(gè)觀察數(shù)據(jù)為x（n）={x（0），x（1），x（2），x（3）}={3，6，4，2}分別用自相關(guān)法和協(xié)方差法估計(jì)AR模型參數(shù)。

參考答案：

3.問答題 令x（t）是一個(gè)是不變的標(biāo)量隨機(jī)變量，它在加性高斯白噪聲v（t）中被觀測，即y（t）=x（t）+v（t）為觀測數(shù)據(jù)，若用kalman濾波器自適應(yīng)估計(jì)x（t），試設(shè)計(jì)kalman濾波器。
（1）構(gòu)造離散時(shí)間的狀態(tài)空間方程
（2）求出狀態(tài)變量想x（k）的更新公式。

參考答案：

4.問答題 設(shè)觀測量y（k）由有用信號(hào)s（k）和與s（k）不相關(guān)的零均值白噪聲e（k）相加而成，即
y（k）=s（k）+e（k）
且已估計(jì)出它們的相關(guān)函數(shù)分別為

求非因果維納濾波器的頻率特性。

參考答案：

5.問答題 平穩(wěn)信號(hào)s（k）形成的濾波器為

其中e（k）是零均值單位（即方差為1）白噪聲。求維納濾波器（其脈沖響應(yīng)序列的項(xiàng)數(shù)指定為2）。

參考答案：