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問答題判斷二次型f=-2x₁²-6x₂²-4x₃²+2x₁x₂+2x₂x₃的正定性。

參考答案：

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1.問答題用初等變換法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+5x₁x₂-4x₂x₃為標(biāo)準(zhǔn)型，并求所作變換。

參考答案：

2.問答題用初等變換法化二次型f（x₁，x₂，x₃，x₄）=x₁x₂+x₁x₃+x₁x₄+x₂x₃+x₂x₄-x₃x₄為標(biāo)準(zhǔn)型，并求所作變換。

參考答案：

3.問答題用配方法把二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x₁x₂+4x₁x₃化為標(biāo)準(zhǔn)型，并求所作變換。

參考答案：

4.問答題用配方法把二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x₁x₂+4x₁x₃-x₂²-8x₃²化為標(biāo)準(zhǔn)型，并求所作變換。

參考答案：

5.問答題試證。若n維向量α與β正交，則對于任意實數(shù)k,l,有kα與lβ正交。

參考答案：

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