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求齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系及通解。

在R⁴中求一向量γ，使其在下面兩組基下有相同的坐標(biāo)。

假定A∈R^m*n的秩為n,并假定已經(jīng)用部分主元Gauss消去法計(jì)算好了LU分解PA=LU,其中L∈R^m*n是單位下三角陣，U∈R^m*n是上三角陣，P∈R^m*n是排列方針。說明怎樣用上題中的分解方法去找向量Z∈Rⁿ使得

假定L∈R^m*n（m≥n）是下三角陣，說明如何確定Householder矩陣H₁,…,H_n,使得 其中L₁∈R^n*n是下三角陣。