已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值。
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。
時，求函數(shù)f（x）在［-2，2］上的最大值、最小值；
，若g（x）在
上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍。
，求圓的方程。最新試題
高中"等差數(shù)列"設(shè)定的教學(xué)目標如下：①通過實例，理解等差數(shù)列的概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項公式；②能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系：③讓學(xué)生對日常生活中的實際問題進行分析，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，歸納抽象出等差數(shù)列的概念：由學(xué)生建立等差數(shù)列模型用相關(guān)知識解決一些簡單的問題，進行等差數(shù)列通項公式應(yīng)用的實踐操作并在操作過程中，通過類比函數(shù)概念、性質(zhì)、表達式得到對等差數(shù)列相應(yīng)問題的研究。完成下列任務(wù)：（1）根據(jù)教學(xué)目標①，給出至少三個實例，并說明設(shè)計意圖；（2）根據(jù)教學(xué)目標②，設(shè)計至少兩個問題，讓學(xué)生用等差數(shù)列求解，并說明設(shè)計意圖；（3）確定本節(jié)課的教學(xué)重點；（4）作為高中階段的重點內(nèi)容，其難點是什么？（5）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響？
已知向量a，b，滿足a=b=1，且，其中k>0。（1）試用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此時a與b的夾角θ的值；（2）當a·b取得最大值時，求實數(shù)λ，使a+λb的值最小，并對這一結(jié)論作出幾何解釋。
在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知點A的極坐標為，直線l的極坐標方程為，且點A在直線l上。（1）求α的值及直線ι的直角坐標方程：（2）圓c的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系。
案例：下面是一位老師在講"簡單幾何體的三視圖"的教學(xué)片斷，請閱讀后回答問題：創(chuàng)設(shè)問題情境，從學(xué)生熟悉的古詩入手，引出課題。多媒體顯示：題西林壁--蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。師：大家看大屏幕，一起朗讀這首詩。師：哪位同學(xué)能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？都有什么感覺？生：橫看，側(cè)看，遠看，近看，高看，低看。都得到不同的效果。師：回答得非常好。可能有些同學(xué)會納悶，今天老師上數(shù)學(xué)課怎么會念起古詩來？其實，這首詩隱含著一些數(shù)學(xué)知識。它教會了我們怎樣觀察物體，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容--簡單組合體的三視圖（寫板書）。問題：（1）該教師的課堂引入有什么特色，對教學(xué)有什么好處？（2）簡單談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)過程中怎樣調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
案例：閱讀下列兩位教師的教學(xué)過程。教師甲的教學(xué)過程：師：在一個風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障。這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多。每查一個點要爬一次10km長的電線桿子，大約有200多根電線桿子呢。想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？生1：直接一個個電線桿去尋找。生2：先找中點，縮小范圍，再找剩下來一半的中點。師：生2的方法是不是對呢？我們一起來考慮一下。如圖，維修工人首先從中點C查，用隨身帶的話機向兩個端點測試時，發(fā)現(xiàn)AC段正常，斷定故障在BC段，再到BC段中點D，這次發(fā)現(xiàn)BD段正常，可見故障在CD段，再到CD中點E來查。每查一次，可以把待查的線路長度縮減一半，如此查下去，不用幾次，就能把故障點鎖定在一兩根電線桿附近。師：我們可以用一個動態(tài)過程來展示一下（展示多媒體課件）。在一條線段上找某個特定點，可以通過取中點的方法逐步縮小特定點所在的范圍（即二分法思想）。教師乙的教學(xué)過程：師：大家都看過李詠主持的《幸運52》吧，今天咱也試一回（出示游戲：看商品、猜價格）。生：積極參與游戲，課堂氣氛活躍。師：競猜中，"高了"、"低了"的含義是什么？如何確定價格的最可能的范圍？生：主持人"高了、低了"的回答是判斷價格所在區(qū)間的依據(jù)。師：如何才能更快的猜中商品的預(yù)定價格？生：回答各異。老師由此引導(dǎo)學(xué)生說出"二分法"的思想，并向同學(xué)們引出二分法的概念。問題：（1）分析兩種情景引入的特點。（2）結(jié)合案例，說明為什么要學(xué)習(xí)用二分法求方程的近似解。
案例：某教師在對基本初等函數(shù)進行教學(xué)時，給學(xué)生出了如下一道練習(xí)題：問題：（1）指出該生解題過程中的錯誤，分析其錯誤原因；（2）給出你的正確解答；（3）指出你在解題時運用的數(shù)學(xué)思想方法。
已知數(shù)列{an}中，a1=1，且（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的通項公式。
已知直線l：ax+y=1在矩陣對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本€l′：x+by=1。（1）求實數(shù)a，b的值；（2）若點P（x0，y0），在直線l上，且，求點P的坐標。
已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點D，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：（1）求C1、C2的標準方程：（2）請問是否存在直線L滿足條件：①過C2的焦點F；②與C1交不同兩點M、N，且滿足若存在，求出直線L的方程；若不存在，說明理由。
在高中數(shù)學(xué)課程中為什么要講微積分初步？