判斷題幾何可變體系在任何荷載作用下都不能平衡。

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如圖所示兩自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng),各彈簧剛度系數(shù)已在圖中標(biāo)出,各質(zhì)量塊的質(zhì)量為2m1=m2=2m。在各質(zhì)量塊上施加與其自身重力成比例的水平作用力,以此條件下的平衡位移為假設(shè)振型X,利用兩種方式定義(最大勢能與動能之比;柔度法定義)的瑞利商估計(jì)此系統(tǒng)的基頻,記為ω1和ω2。系統(tǒng)基頻的精確值記為ω0,則兩種方式估計(jì)出的基頻的相對誤差和分別為()。

題型:單項(xiàng)選擇題

?對于梁的橫向微振動問題,以下說法正確的是()。

題型:單項(xiàng)選擇題

試用能量法求圖a所示梁具有均布質(zhì)量m=q/g的最低頻率,設(shè)以梁在自重下的彈性曲線為其振動形式。

題型:問答題

?如圖所示,一端固定,一端自由的均勻桿,質(zhì)量為m,彈性模量為E,截面積為A,長度為l,在自由端有一彈簧常數(shù)為k的軸向彈簧支承。設(shè)桿縱向微振動的固有頻率為ω,則以下說法正確的是()(選項(xiàng)中)。

題型:單項(xiàng)選擇題

如圖,在水平面xy內(nèi),質(zhì)點(diǎn)m通過三根互成120°的彈簧(剛度系數(shù)均為k)與固定端連接,假設(shè)質(zhì)點(diǎn)做微幅振動。以質(zhì)點(diǎn)在x和y兩個(gè)方向上的位移為廣義坐標(biāo)建立動力學(xué)方程,求系統(tǒng)的固有頻率ω1,ω2和V1,V2主振型()。

題型:單項(xiàng)選擇題

?一均質(zhì)等截面細(xì)長直桿做縱向振動,在兩端固定和兩端自由兩種不同邊界條件下,關(guān)于它們的頻率方程和振型函數(shù)的說法正確的是()(不考慮自由桿的ω1=0)。

題型:單項(xiàng)選擇題

單自由度有阻尼系統(tǒng)在簡諧激勵(lì)作用下,其方程為,初始條件為,則響應(yīng)x(t)為下列說法不正確的是()。

題型:單項(xiàng)選擇題

?如圖所示兩個(gè)相同的圓盤通過一剛度系數(shù)為k的彈簧相連,圓盤在水平面上作純滾動。設(shè)圓盤半徑為r,質(zhì)量為。顯然這是一個(gè)兩自由度系統(tǒng),且存在一剛體模式。問系統(tǒng)不等于零的那一個(gè)固有頻率是多少?()

題型:單項(xiàng)選擇題

關(guān)于均勻等截面,?下列各項(xiàng)中正確的有()。

題型:多項(xiàng)選擇題

?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型,其剪切剛度系數(shù)及樓板的質(zhì)量均在圖中標(biāo)出,在最頂層受一水平簡諧激振力pcos(Ωt)。系統(tǒng)的各階固有頻率記為ω1,ω2。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)u,計(jì)算中2階全保留()。(取兩種情況分別回答)

題型:單項(xiàng)選擇題