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問答題求向量組a₁=[1，1，1，1]^T，a₂=[1，1，-1，-1]^T，a₃=[1，-1，-1，1]^T，a₄=[-1，-1，-1，1]^T的秩與一個(gè)極大線性無關(guān)組。

1.問答題求向量組a₁=[2，1，3，-1]^T，a₂=[3，-1，2，0]^T，a₃=[1，3，4，-2]^T，a₄=[4，-3，1，1]^T的秩與一個(gè)極大線性無關(guān)組。

2.單項(xiàng)選擇題若A，B是n階方陣，下列等式中恒等的表達(dá)式是（）

A.（AB）²=AB
B.（AB）^-1=A^-1B^-1
C.丨A+B丨=丨A丨+丨B丨
D.（AB）^*=A^*B^*

3.問答題 判斷向量組

線性相關(guān)還是線性無關(guān)，要求說明理由（其中a，b，c，d為互異的數(shù)）。

4.填空題 已知n階矩陣A=，則矩陣A的逆是（）。

5.問答題 證明：若給定H=H₀,并由
產(chǎn)生矩陣序列〔H_k 〕則