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問答題 設(shè)隨機變量X服從瑞利分布，其概率密度為，對X獨立地重復(fù)觀察4次，用Y表示觀察值大于π/3的次數(shù)，求Y²的數(shù)學期望。

1.問答題向區(qū)間[0，a]內(nèi)任意投擲兩個點，求兩點間距離的數(shù)學期望和方差。

設(shè)兩點的坐標分別為X，Y，則知X，Y~U（0，a）

2.問答題設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，且Y=3X-2，求E（Y）。

由于X服從參數(shù)為2的泊松分布，
因此EX=2，
故E（Y）=E（3X-2）=3EX-2=4

3.填空題 設(shè)隨機變量X在[-1，2]上服從均勻分布，，則D（Y）=（）。

4.填空題設(shè)隨機變量X~N（-3，1），Y~N（2，1），且X，Y相互獨立，記Z=X-2Y+7，則Z~（）。

5.填空題 設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為λ指數(shù)分布，則=（）