問(wèn)答題

2011年10月12日，甲公司與乙銀行簽訂合同，借款3000萬(wàn)元用于技術(shù)改造，期限3年。甲公司以所屬10臺(tái)數(shù)控機(jī)床向乙銀行提供抵押擔(dān)保，但未辦理抵押登記。同時(shí)，應(yīng)乙銀行的要求，丙公司為甲公司的前述債務(wù)向乙銀行提供了連帶責(zé)任保證，但未約定與抵押擔(dān)保的責(zé)任承擔(dān)順序。
后因甲公司廠房坍塌，抵押的9臺(tái)數(shù)控機(jī)床毀損，僅1臺(tái)幸存。經(jīng)乙銀行請(qǐng)求，甲公司又將所屬一幅建設(shè)用地的使用權(quán)抵押給乙銀行，為所欠乙銀行3000萬(wàn)元借款提供擔(dān)保。為此，雙方于2013年3月10日簽訂抵押合同，并約定，若甲公司到期不能還款，則該建設(shè)用地使用權(quán)歸乙銀行。雙方辦理了抵押登記。
甲公司為解決流動(dòng)資金短缺，于2013年4月5日與不知情的丁公司簽訂買賣合同，將幸存的一臺(tái)已為乙銀行設(shè)定抵押的數(shù)控機(jī)床以500萬(wàn)元的價(jià)格出售給丁公司。丁公司依約于簽訂合同的次日向甲公司支付了全部?jī)r(jià)款，并擬子2013年4月12日提貨。2013年4月10日，甲公司又將該機(jī)床以500萬(wàn)元的價(jià)格賣給了不知情的戊公司。戊公司依約于簽訂合同的當(dāng)日提走了該數(shù)控機(jī)床，并擬于4月底之前將價(jià)款支付給甲公司。丁公司依約前來(lái)提貨時(shí)，發(fā)現(xiàn)機(jī)床已被戊公司提走，遂以自己是機(jī)床所有權(quán)人為由要求戊公司返還，被戊公司拒絕。
要求：
根據(jù)上述內(nèi)容，分別回答下列問(wèn)題：

甲公司與丁公司之間買賣數(shù)控機(jī)床的合同是否有效？丁公司是否取得了該機(jī)床的所有權(quán)？并分別說(shuō)明理由。

參考答案： ①甲公司與丁公司之間買賣數(shù)控機(jī)床的合同有效。根據(jù)規(guī)定，甲公司將該機(jī)床賣給丁公司的行為屬于無(wú)權(quán)處分，但甲公司與丁公司之間買...