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問答題設(shè)n階矩陣A滿足A²=A，E為n階單位矩陣，證明：R（A）+R（A-E）=n

1.問答題設(shè)n階方陣A的伴隨矩陣為A^*，證明，若|A|=0，則|A^*|=0

2.問答題 設(shè)四元齊次方程組，
I與II的公共解。

3.問答題 設(shè)方陣A滿足：

證明A及A+2E都可逆，并求A^-l及（A+2E）^-l。

4.問答題設(shè)m次多項式f（x）=a₀+a₁x+...+a_mx^m，記f（A）=a₀E+a₁A+...+a_mA^m，f（A）稱為方陣A的m次多項式，設(shè)A=P^-1BP，證明B^k=PA^kP^-1,f（B）=Pf（A）P^-1

5.問答題 設(shè)四元齊次方程組，
求方程組I與II的基礎(chǔ)解系。