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大學(xué)試題

問(wèn)答題設(shè)總體X服從（0，θ）上的均勻分布，（1.3，0.6，1.7，2.2，0.3，1.1）^T是總體X的一個(gè)樣本觀測(cè)值。試用矩估計(jì)法求總體均值、總體方差及參數(shù)θ的估計(jì)值。

1.問(wèn)答題 設(shè)總體X的分布密度為：

（X₁，…，X_n）^T為總體X的樣本，試求θ的矩估計(jì)。

2.問(wèn)答題設(shè)總體X服從幾何分布P{X=k}=p（1-p）^k-1，k=1，2，…，（X₁，X₂，…，X_n）^T為總體X的樣本，試求參數(shù)p的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。

3.問(wèn)答題 已知P（）=0.3，P（B）=0.4，P（）=0.5，求P。

4.問(wèn)答題設(shè)（X₁，X₂，…，X_n）^T是來(lái)自正態(tài)總體N（μ，σ²）的一個(gè)樣本，證明S²_n是σ²的相合估計(jì)。

5.問(wèn)答題 設(shè)總體X~N（0，σ²），σ＞0是未知參數(shù)，（X₁，X₂，…，X_n）^T是來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，是證估計(jì)量是σ²的相合估計(jì)。