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設(shè)x₁=1，x_n+1=1+1/x_n，n=1，2，…，證明x_n存在，并求x_n。

計算下列對弧長的曲線積分：（x+y）ds，其中L為連接（1，0）及（0，1）兩點(diǎn)的直線段.

設(shè)數(shù)列{x_n}是單調(diào)減少的，且x_n=0,試根據(jù)函數(shù)y=sinx的圖像求極限sinx_n。

計算下列對弧長的曲線積分：（x²+y²）ⁿds，其中L為圓周x=acost，y=asint（0≤t≤π）.