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問答題 設(shè)總體X的概率密度為，其中θ（θ>-1）是未知參數(shù)，X₁，X₂，...，X_n為一個(gè)樣本，試求參數(shù)θ的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)量。

1.問答題已知總體X的概率分布為P{X=k}=C^k₂（1-θ）^kθ^2-k（k=0，1，2），求參數(shù)θ的矩估計(jì)。

2.問答題求泊松分布中參數(shù)λ的最大似然估計(jì)。

3.問答題設(shè)總體X~B（k，p），k是正整數(shù)，0＜p＜1，k，p都未知，X₁，X₂，...，X_n是一樣本，試求k和p的矩估計(jì)。

4.問答題 設(shè)有一批產(chǎn)品，為估計(jì)其廢品率p，隨機(jī)取一樣本X₁，X₂，...，X_n，其中：

證明：是p的一致無偏估計(jì)量（即同時(shí)滿足一致性與無偏性的估計(jì)量）。

5.問答題 設(shè)X₁，X₂，...，X_n是來自總體X的一個(gè)樣本，設(shè)E（X）=μ，D（X）=σ²，確定常數(shù)c，使為σ²的無偏估計(jì)。