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問(wèn)答題 證求等式

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1.問(wèn)答題證明：若正交矩陣有實(shí)特征值，則該特征值等于1或-1。

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2.問(wèn)答題 已知3階矩陣A與B相似，A的特征值為，求行列式丨B^-1-E丨的值。

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3.問(wèn)答題 計(jì)算n行列式D_n的值。

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4.問(wèn)答題設(shè)α₁=（1，2，3）^T，α₂=（-1，0，-1）^T，α₃=（2，1，4）^T，α₄=（3，5，8）^T.試判別α₁，α₂，α₃，α₄以及α₁，α₂，α₃的線性相關(guān)性，并問(wèn)α₄可否由α₁，α₂，α₃線性表示？如可表示，寫(xiě)出它的表示式.

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5.問(wèn)答題 計(jì)算（n+1）行列式D_n+1的值。

參考答案：

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