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問答題用配方法化f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+3x₂²+5x₃²+2x₁x₂-4x₁x₃二次形成規(guī)范形，并寫出所用變換的矩陣。

1.單項(xiàng)選擇題 設(shè)矩陣B=，矩陣A與B相似，則R（A-2E）+R（A-E）等于（）。

A.2
B.3
C.4
D.5

2.單項(xiàng)選擇題 設(shè)A=，B=，則A與B（）。

A.合同且相似
B.合同但不相似
C.不合同但相似
D.既不合同也不相似

3.問答題證明：二次型f=x^TAx在‖x‖=1時(shí)的最大值為矩陣A的最大特征值。

4.問答題 用消元法解方程組

5.單項(xiàng)選擇題設(shè)方陣A與B相似，則（）。

A.A-λE=B-λE
B.A與B有相同的特征值和特征向量
C.A與B都相似于一個(gè)對(duì)角陣
D.對(duì)任意常數(shù)t，A-tE與B-tE相似