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問答題 如圖所示，真空中半徑為α的一個(gè)球面，球的兩極點(diǎn)處分別設(shè)置點(diǎn)電荷q和-q，試計(jì)算球赤道平面上電通密度的通量Φ。

1.問答題半徑為a的無限長圓柱面上分布著密度為ρ_S=ρ_SOcosφ的面電荷。試求圓柱面內(nèi)、外的電位分布。

2.問答題 如題圖所示，已知矩形導(dǎo)體盒子頂面的電位分布為U（x，y）=U₀sin（2πx/a）sin（3πy/b），其余的面上電位均為零。試求盒內(nèi)的電位分布。

根據(jù)盒子的邊界條件，利用分離變量法及邊界條件可以求出

3.問答題 兩平行的無限大導(dǎo)體平板，距離為d，其間有一薄片，如題圖所示。當(dāng)上板電位為U₀，下板電位為零，薄片電位為U₀（1+y/d）時(shí)，利用直角坐標(biāo)系中的分離變量法求板間x>0區(qū)域的電位分布。

4.問答題 求題圖所示矩形空間區(qū)域內(nèi)的電位分布，已知邊界條件為：

（1）根據(jù)給定的邊界條件可以將通解直接選為

5.問答題 如題圖所示，由兩塊形狀相同的不相連矩形導(dǎo)體槽構(gòu)成的無限長的矩形管，內(nèi)填空氣，但兩者之間有一縫隙。當(dāng)外加電壓U₀時(shí)，利用直角坐標(biāo)系分離變量法求出矩形管內(nèi)的電位分布。