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問(wèn)答題己知n階矩陣A，滿足A²-3A-2E=0，求證：A可逆，并求A^-1。

1.問(wèn)答題已知P,A均為n階矩陣，且P^-1AP=diag(1,1,...,1,0,...,0)(其中1有r個(gè)），試計(jì)算∣A+2I∣.

2.問(wèn)答題 設(shè)向量B可被向量組α₁，α₂，…，α_r線性表出，但不能被向量組α₁，α₂，α_r線性表出。
證明：向量α_r能被向量組α₁，α₂，...，α_r-1，β線性表出。

3.問(wèn)答題設(shè)B是元素全為1的n階矩陣（n≥2），證明：（I-B）^-1=I-(1/n-1)B.

4.問(wèn)答題 設(shè)向量B可被向量組α₁，α₂，…，α_r線性表出，但不能被向量組α₁，α₂，α_r線性表出。
證明：向量α_r，不能被向量組α₁，α₂，…，α_r-1線性表出。

5.問(wèn)答題設(shè)B是元素全為1的n階矩陣（n≥2），證明：B^k=n^k-1(k≥2為正整數(shù)）；

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