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問答題已知三元向量α₁=（1，1，1）^T，α₁=（1，-2，1）^T，試求一個非零向量α₃，使α₁，α₂，α₃為正交向量組。

1.問答題 下圖是某地區(qū)的灌溉渠道網(wǎng)，流量及流向均已在圖上標(biāo)明。

如BC段渠道關(guān)閉，那么AD段的流量保持在什么范圍內(nèi)，才能使所有段的流量不超過30？

2.問答題設(shè)向量α=（1，2，-1，1）^T，β=（2，3，1，-1）^T，求α，β的長度及它們的夾角。

3.問答題 下圖是某地區(qū)的灌溉渠道網(wǎng)，流量及流向均已在圖上標(biāo)明。

確定各段的流量x₁，x₂，x₃，x₄，x₅。

4.問答題設(shè)矩陣A與B相似，試證：當(dāng)A可逆時，A^-1與B^-1相似。

5.問答題設(shè)矩陣A與B相似，試證：A^T與B^T相似。