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問答題 設(shè)，則下列矩陣中與A合同的是（），且說明理由

1.問答題設(shè)A，B均為n階實對稱矩陣．則A，B合同的充要條件是（），且說明理由．（A）A，B均為可逆矩陣（B）A，B有相同的秩（C）A，B有相同的正慣性指數(shù)。相同的負(fù)慣性指數(shù)（D）A，B有相同的特征多項式

2.問答題設(shè)f（x₁，x₂，x₃）=2x₁²+8x₁x₂-12x₁x₃+2x₂²-12x₂x₃-15x₃²用正交線性替換將該二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，求出其秩和正慣性指數(shù)．

3.問答題 設(shè)二次型f（x₁，x₂，x₃）的矩陣，則f（x₁，x₂，x₃）等于多少？

4.問答題 下列矩陣中不能對角化的矩陣是（），且說明理由．

5.問答題 設(shè)A為n階方陣，證明：|A|=0零是A的一個特征值