作矩陣的Doolittl-LU分解和Crout-LU分解法解方程組：
（先分別作系數(shù)矩陣的Doolittle-LU分解和Crout-LU分解，對Doolittl分解寫出單位下三角陣L和上三角陣U，對Crout分解寫出下三角陣L和單位上三角陣U，對再分別求解兩個三角形方程組Ly=b與Ux=y獲得最終解向量Ux=y獲得最終解向量）
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（讓A與單位陣并排躺下，作行的互易變換與消去變換與數(shù)乘變換，同時消去A的主對角線上下方所有元素A，再把主對角線元素單位化變成1，則單位陣變成逆陣則單位陣變成逆陣）
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（同時作行的互易變換與消去變換，取具有大絕對值的主對角線元素，再消去化為上三角形式求解）
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試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=2，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.2，手工計(jì)算到x=0.4。
試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
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寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步長h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。
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寫出求解常微分方程初值問題，y（1）=1，1≤x≤1.2的Euler格式；取步長h=0.1，手工計(jì)算到x=1.1。
試求出矩陣的所有精確特征值和特征向量；并回答特征向量是線性相關(guān)還是線性無關(guān)？
試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。
寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.1，手工計(jì)算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。