問答題
用列主元素Gauss消去法解方程組:(同時(shí)作行的互易變換與消去變換,取具有大絕對(duì)值的主對(duì)角線元素,再消去化為上三角形式求解)
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寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=0的Euler格式;精確解為。
題型:?jiǎn)柎痤}
寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=0,0≤x≤4的Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.1,精確解為。
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試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。
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試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值(模最大的特征值)λ1和相應(yīng)的特征向量:;取初始向量。
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試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值(視情況確定精確或近似特征值)。
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λi,λj是A的特征值
題型:?jiǎn)柎痤}
寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=1,0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.02,計(jì)算到x=0.1,其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。
題型:?jiǎn)柎痤}
將下述變上限求積公式:化為等價(jià)的常數(shù)分非常初值問題,并用題形格式求解積分上限x=0.25,0.5,0.75,1時(shí)的定積分值。
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寫出求解常微分方程初值問題的Euler格式和改進(jìn)Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=1,精確解為。
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寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=0,0≤x≤2的顯示和隱式二階Adams格式;取步長(zhǎng)h=0.2,y(0.2)=0.181,手工計(jì)算到x=1.0。
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