某等厚矩形薄板四邊簡支，厚度為h，長為a，寬b=a/2，其振型函數(shù)可設(shè)為
板的各階固有頻率
。如圖為該板的某階主振型（上圖為振型的三維圖像，下圖為其俯視圖），請問其對應(yīng)的固有頻率的階次為（）。
A.9
B.6
C.8
D.7
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?若一軸向壓力T一直作用于簡支梁的幾何中線上，梁長度為l，楊氏模量為E，密度為ρ，橫截面積為A，截面慣性矩為J。此時的振動微分方程為
，其通解為
其中
，下列說法正確的是（）。
A.本題所述梁的各階振型函數(shù)隨T值不同而發(fā)生改變
B.此考慮軸向壓力作用的梁的各階固有頻率比不考慮軸向力的要大
C.T的大小會影響梁的固有頻率，但它的取值有一個上限
D.如果將壓力改為拉力，大小仍為T，則一階固有頻率變?yōu)樵瓉淼?img src="https://newimg.ppkao.com/STUploads/2022/9/02/Images/e5b287d9f87345888c190f6f80f79cf0.png"/>倍
A.頻率方程不同，振型函數(shù)也不同
B.頻率方程不同，振型函數(shù)相同
C.頻率方程相同，振型函數(shù)不相同
D.頻率方程相同，振型函數(shù)也相同
?如圖所示，一均勻懸臂梁，長度為l，抗彎剛度為EJ，密度為ρ，橫截面積為A，在自由端附有一質(zhì)量為M的重物。設(shè)重物的尺寸遠(yuǎn)小于梁長l，梁橫向振動的固有頻率為ωn，梁上各點的撓度為y，且向下為正，則下列說法正確的是（）。
A.當(dāng)
時，梁右端的邊界條件可近似認(rèn)為固定邊界
B.在梁自由端，即x=l處的邊界條件為
C.頻率方程為
D.當(dāng)
時，頻率方程為
?如圖所示，一端固定，一端自由的均勻桿，質(zhì)量為m，彈性模量為E，截面積為A，長度為l，在自由端有一彈簧常數(shù)為k的軸向彈簧支承。設(shè)桿縱向微振動的固有頻率為ω，則以下說法正確的是（）（選項中
）。
A.以左端為坐標(biāo)原點，沿桿向右建立坐標(biāo)軸x，設(shè)桿上各點沿x軸正方向的位移為u，則在彈簧支撐處，即處x=l的邊界條件為
B.桿縱向振動的頻率方程為
C.當(dāng)彈簧常數(shù)k→∞時，桿的各階固有頻率
D.當(dāng)彈簧常數(shù)k=0時，桿的各階固有頻率
A.在歐拉—伯努利梁的基礎(chǔ)上考慮轉(zhuǎn)動慣量的影響，相當(dāng)于增加了有效質(zhì)量
B.均勻等截面懸臂梁自由端附加一集中質(zhì)量M，若M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于梁的質(zhì)量，則此結(jié)構(gòu)可近似認(rèn)為是兩端固定的梁
C.均勻等截面簡支梁在軸向壓力T的作用下，振型函數(shù)仍與無軸力影響的情況下的相同
D.一單自由度無阻尼系統(tǒng)，固有頻率為
，在初始條件
的作用下自由振動，其響應(yīng)為
（mm）
最新試題
?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型，其剪切剛度系數(shù)及樓板的質(zhì)量均在圖中標(biāo)出，在最頂層受一水平簡諧激振力pcos（Ωt）。系統(tǒng)的各階固有頻率記為ω1，ω2。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)u，計算中2階全保留（）。(取兩種情況分別回答)
試求圖a所示剛架的自振頻率和主振型。EI=常數(shù)。
如圖所示系統(tǒng)，懸臂梁的等效剛度為，則整個系統(tǒng)的等效剛度為（）。
關(guān)于均勻等截面，?下列各項中正確的有（）。
一質(zhì)量為M的鋼制剛架，用長度2L的張緊的鋼絲連接，每根鋼絲張力為T，如圖所示。一質(zhì)量塊m用兩只彈性常數(shù)為k的彈簧系于剛架內(nèi)部，列寫系統(tǒng)振動微分方程為，，其中x1，x2分別是剛架和質(zhì)量塊的位移。問剛度矩陣K為（）。
?對于梁的橫向微振動問題，以下說法正確的是（）。
?如圖所示，一端固定，一端自由的均勻桿，質(zhì)量為m，彈性模量為E，截面積為A，長度為l，在自由端有一彈簧常數(shù)為k的軸向彈簧支承。設(shè)桿縱向微振動的固有頻率為ω，則以下說法正確的是（）（選項中）。
?如圖懸臂梁自由端有一集中質(zhì)量塊M對此系統(tǒng)的正交性條件表述正確的是（）。
求下圖系統(tǒng)所示的各階固有頻率（）（記）。
求a示桁架的自振頻率。各桿EA為常數(shù)。