問答題設(shè)Eij為n階方陣，它的第i行第j列元素為1，其余元素均為零（稱為矩陣單位），A=[aij]n×n，計(jì)算AEij，EijA，EikEkj。
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1.單項(xiàng)選擇題設(shè)A為n階方陣，以下結(jié)論中成立的是（）
A.若A可逆，則矩陣A的屬于特征值λ的特向量也是矩陣A-1的屬于特值
的特征向量
B.A的特征向量為方程（A-λE）X=0的全解
C.A的特征向量的線性組合仍為特征向量
D.A與AT有相同的特征向量
2.問答題
計(jì)算矩陣
。
，其中C2n為n中取2的組合數(shù)。
4.單項(xiàng)選擇題
設(shè)A=
，且A的特征值為1，2，3，則x=（）
A.-2
B.3
C.4
D.-1
5.單項(xiàng)選擇題設(shè)A，B為n階矩陣，且A與B相似，則（）
A.λE-A=λE-B
B.A與B有相同的特征值與特征向量
C.A與B都相似于對角矩陣
D.對于任意常數(shù)t，tE-A與tE-B相似
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設(shè)A是3×4矩陣，則下列正確的為（）
題型：單項(xiàng)選擇題
設(shè)R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標(biāo)為（）。
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設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
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若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
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已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
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若n階方陣A是正交陣，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
題型：單項(xiàng)選擇題
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
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設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
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相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題