問(wèn)答題
設(shè)A=（aij）為n階矩陣，稱A的主對(duì)角線上所有元的和為A的跡，記作trA，即
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1.問(wèn)答題設(shè)A使實(shí)對(duì)稱矩陣，且A2，證明A=0.
2.問(wèn)答題證明：兩個(gè)n階下三角矩陣的乘積仍是下三角矩陣。
4.問(wèn)答題求平方等于零矩陣的所有二階矩陣.
5.問(wèn)答題
設(shè)A，B為同階矩陣，且滿足A=
。求證：A2=A的充分必要條件是B2=E。
最新試題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。
題型：?jiǎn)柎痤}
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
題型：填空題
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
設(shè)矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。
題型：?jiǎn)柎痤}
下列矩陣必相似于對(duì)角矩陣的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
已知n階行列式=0，則下列表述正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題