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問答題 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型時，應(yīng)如何配方才能保證使用的是非退化的線性替換？所用的配方,其中線性替換為合適嗎？正確的配方應(yīng)如何做？

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1.問答題 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型時，應(yīng)如何配方才能保證使用的是非退化的線性替換？所用的配方f（x₁，x₂，x₃）=4x²₁-4x₁x₂+6x²₂=2x²₁+2（x₁-x₂）²+4x²₂=2y²₁+2y²₂+4y²₃，其中線性替換為合適嗎？正確的配方應(yīng)如何做？

參考答案：

2.問答題用配方法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃為標(biāo)準(zhǔn)型，并寫出非退化的線性替換。

參考答案：

3.問答題用配方法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x²₁-4x₁₂+x²₂-4x₂x₃為標(biāo)準(zhǔn)型，并寫出非退化的線性替換。

參考答案：

4.問答題用配方法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x₁x₂-2x₁x₃+2x²₂為標(biāo)準(zhǔn)型，并寫出非退化的線性替換。

參考答案：

5.問答題用配方法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x₁x₂+2x²₂+4x₂x₃+5x²₃為標(biāo)準(zhǔn)型，并寫出非退化的線性替換。

參考答案：