問(wèn)答題

寫(xiě)出下列靜電場(chǎng)的邊值問(wèn)題：
（1）電荷體密度為ρ₁和ρ₂（注：ρ₁和ρ₂為常數(shù)），半徑分別為a與b的雙層同心帶電球體（如圖（a））；
（2）在兩同心導(dǎo)體球殼間，左半部分和右半部分分別填充介電常數(shù)為ε₁與ε₂的均勻介質(zhì)，內(nèi)球殼帶總電量為Q，外球殼接地（如（圖b））；
（3）半徑分別為a與b的兩無(wú)限長(zhǎng)空心同軸圓柱面導(dǎo)體，內(nèi)圓柱表面上單位長(zhǎng)度的電量為τ，外圓柱面導(dǎo)體接地（如圖（c））。

參考答案：

由于對(duì)稱并假定同軸圓柱面很長(zhǎng)，因此介質(zhì)中的電位φ和Φ及z無(wú)關(guān)，即φ只是r的函數(shù)，所以