試將如下的分塊Giwens初等旋轉(zhuǎn)變換矩陣分解為兩個(gè)Householder初等鏡像變換矩陣的乘積：Givens初等旋轉(zhuǎn)變換矩陣
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，化為與向量
平行的向量Gα=σe1（即與坐標(biāo)軸正向平行）。
，和相對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)方程組
即
，計(jì)算
并利用攝動(dòng)引理：
來(lái)估計(jì)
比較結(jié)果。
，試計(jì)算譜條件數(shù)
,并確定常向量b和擾動(dòng)向量δb使得，
有解
，若右端非齊次項(xiàng)有微小擾動(dòng)
，試估計(jì)解的相對(duì)誤差大小。
最新試題
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=2，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.4。
試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=1，精確解為。
試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。
常微分方程y″′+4*y″+5*y′+2*y=0，y（0）=0，y′（0）=1，y″（0）=0為（）方程組。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（1）=2，1≤x≤2的梯形格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=1.2。
試求出如下m階三對(duì)角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值，進(jìn)而求出譜半徑ρ（A-1）；；取階數(shù)m=10，參數(shù)分別取為a=1/4，1/2，3/4。
用隱式單步法格式求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1。其中斜率，試確定其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5