問答題
設(shè)矩陣
，若存在一矩陣
使得A=PBP。
試求（1）矩陣B；（2）B10。
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，且
。2.問答題
設(shè)
，則A-1B-1=（）。
3.單項(xiàng)選擇題線性變換限制在其特征子空間上的變換必為（）。
A.恒等變換
B.零變換
C.可逆變換
D.數(shù)乘變換
4.單項(xiàng)選擇題n級(jí)復(fù)矩陣A的所有特征值的乘積等于（）。
A.|A|
B.（-1）n|A|
C.（-1）n+1|A|
D.（-1）n-1|A|
5.單項(xiàng)選擇題
設(shè)
，則（）。
A.A與B既合同又相似
B.A與B合同但不相似
C.A與B不合同但相似
D.A與B既不合同又不相似
最新試題
已知，求x3的系數(shù)。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)有齊次線性方程組Ax=0及Bx=0，其中A、B均為m×n矩陣，現(xiàn)有以下4個(gè)命題①若Ax=0的解均是Bx=0的解，則rA≥rB；②若rA≥rB，則Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0與Bx=0同解，則rA=rB；④若rA=rB，則Ax=0與Bx=0同解。以上命題中正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)a是數(shù)域P中一個(gè)固定的數(shù)，要使是Pn 的子空間，則必有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)，則（AB）-1=（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)，則A-1B-1=（）。
題型：?jiǎn)柎痤}
線性變換限制在其特征子空間上的變換必為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
已知A，B均是n階矩陣，A2=A，B2=B，（A+B）2=A+B，證明AB=0。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)，則（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
n級(jí)復(fù)矩陣A的所有特征值的乘積等于（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A，B，C均為非零二階矩陣，則下列各式正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題