請(qǐng)以"直線與平面平行的判定"為課題，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)。
（1）教學(xué)目標(biāo)
（2）本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)
（3）寫出新課引入和新知探究、鞏固、應(yīng)用等及設(shè)計(jì)意圖
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為什么在數(shù)學(xué)教學(xué)中要貫徹理論與實(shí)際相結(jié)合的原則？
已知，，（1）求tan2α的值：（2）求β。
設(shè)f（x），g（x）在[a，b]上連續(xù)，且滿足
請(qǐng)簡(jiǎn)要描述數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及推理能力的主要表現(xiàn)。
已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；（2）求函數(shù)f（x）的極值。
如何理解高中數(shù)學(xué)課程的過程性目標(biāo)？
已知a=1，b=2。（1）若a∥b，求a·b；（2）若a、b的夾角為60°，求a+b；（3）若a-b與a垂直，求當(dāng)k為何值時(shí)，（ka-b）⊥（a+2b）。
案例：某教師在對(duì)根與系數(shù)關(guān)系綜合運(yùn)用教學(xué)時(shí)，給學(xué)生出了如下一道練習(xí)題：設(shè)α、β是方程x2-2kx+k+6=0的兩個(gè)實(shí)根，則（α-1）2+（β-1）2的最小值是（）。A.B.8C.18D.不存在某學(xué)生的解答過程如下：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系易得：α+β=2k，αβ=k+6所以。故選A。問題：（1）指出該生解題過程中的錯(cuò)誤，分析其錯(cuò)誤原因；（2）給出你的正確解答；（3）指出你在解題時(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。
已知函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）在［-2，2］上的最大值、最小值；（2）令，若g（x）在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
一商家銷售某種商品的價(jià)格滿足關(guān)系P=7-0.2x（萬元／噸），其中x為銷售量，該商品的成本函數(shù)為C=3x+1（萬元）。（1）若每銷售一噸商品，政府要征稅t萬元，求該商家獲最大利潤(rùn)時(shí)的銷售量；（2）t為何值時(shí)，政府稅收總額最大？