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問(wèn)答題已知A=diag（1，-2，1），且A^*BA=2BA-8E（E為單位矩陣），求B.

1.問(wèn)答題設(shè)A，B，AB-I為同階非退化陣，試證A-B^-1為非退化陣。

2.問(wèn)答題已知同階方陣A，B，C滿(mǎn)足（I-C^TB）^TC^TA=C^-T，且CC^T=I，C-B可逆，求A.

3.問(wèn)答題稱(chēng)實(shí)方陣A為實(shí)正規(guī)陣，如果滿(mǎn)足AA^T=A^TA，設(shè)A為非退化正規(guī)陣，試證A^T也是正規(guī)陣。

4.問(wèn)答題若AB是兩個(gè)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，試證AB是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的充要條件是AB=BA

5.問(wèn)答題 C=是否可逆？如可逆求其逆.