問答題
設(shè)α1，α2，...，αn為Rn的一組標準正交基，且存在n階實矩陣A，使得
求證：β1，β2，...，βn為Rn的一組標準正交基的充分必要條件是A為正交矩陣。
您可能感興趣的試卷
你可能感興趣的試題
最新試題
試問a為何值時，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：問答題
向量組的一個極大線性無關(guān)組可以取為（）
題型：單項選擇題
若排列21i36j87為偶排列，則i=（），j=（）
題型：填空題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關(guān)組。
題型：問答題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：單項選擇題
設(shè)R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標為（）。
題型：填空題
設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
題型：填空題
已知n階行列式=0，則下列表述正確的是（）。
題型：單項選擇題