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問答題設一電路裝有三個同種電氣元件，其工作狀態(tài)相互獨立且無故障工作時間均服從參數(shù)為>0 的指數(shù)分布．當三個元件都無故障時，電路正常工作，否則整個電路不能正常工作，求電路正常工作的時間T的概率分布．

1.問答題某種商品每件表面上的疵點數(shù)X服從泊松分布，平均每件上有0.8個疵點．若規(guī)定表面不超過一個疵點的為一等品，價值十元，表面疵點數(shù)大于1不多于4的為二等品，價值8元．某件表面疵點數(shù)是4個以上則為廢品，求產(chǎn)品價值的均值和方差．

2.問答題某保險公司規(guī)定，如果一年內(nèi)某事件A發(fā)生，則公司賠償客戶一筆款a元，公司估算一年內(nèi)A發(fā)生的概率為p，那么為使公司收益的期望值等于a/10，該公司應向客戶收取多少保險金？

3.問答題已知X服從參數(shù)為2的泊松分布，求隨機變量 Z=3X-2的期望和方差．

4.問答題設X表示10次獨立重復射擊命中目標的次數(shù)，每次射擊的命中率為0.4，求E（X²）．

5.問答題某車間有同類設備100臺，各臺設備工作互不影響．如果每臺設備發(fā)生故障的概率是0.01，且一臺設備的故障可由一個人來處理，問至少配備多少維修工人，才能保證設備發(fā)生故障但不能及時維修的概率小于0.01．