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單項選擇題設(shè)λ₁，λ₂為n階矩陣A的特征值，其對應(yīng)的特征向量分別為x₁，x₂，則（）成立.

A.λ₁=λ₂時，x₁，x₂一定成比例
B.λ₁≠λ₂時，λ₃=λ₁+λ₂也是A的特征值，且對應(yīng)的特征向量為x₁+x₂
C.λ₁≠λ₂時，x₁+x₂不可能是A的特征向量
D.λ₁=0時，有x₁=0

1.單項選擇題設(shè)A為n階實對稱矩陣，則（）。

A.A的n個特征向量兩兩正交
B.A的n個特征向量組成單位正交向量組
C.A的k重特征值λ₀，有r（λ₀E-A）=n-k
D.A的k重特征值λ₀，有r（λ₀E-A）=k

2.單項選擇題 設(shè)矩陣A與B相似，其中A=，已知矩陣B有特征值1，2，3，則x=（）。

A.4
B.-3
C.-4
D.3

3.單項選擇題 設(shè)三階矩陣A=有三個線性無關(guān)的特征向量，則x=（）。

A.-1
B.0
C.1
D.2

4.單項選擇題設(shè)A、B為n階矩陣，且A與B相似，則（）。

A.λE-A=λE-B
B.A與B有相同的特征值和特征向量
C.A與B都相似于一個對角矩陣
D.對任意常數(shù)t，tE-A與tE-B相似

5.單項選擇題矩陣A與B相似的充分必要條件是（）。

A.∣A∣=∣B∣
B.r（A）=r（B）
C.A與B有相同的特征多項式
D.n階矩陣A與B有相同的特征值且n個特征值不相同