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問答題 按不同的分塊方法求矩陣的逆矩陣

1.問答題 設(shè)A是（n-1）×n矩陣，|A_j|表示A中劃去第j列所構(gòu)成的行列式，證明：
若|A_j|（j=1，2，…，n）不完全為零，則（1）中的解是Ax=0的一個基礎(chǔ)解系。

2.填空題設(shè)n維向量α（a，0，...，0，a）^T，a<0，E為n階單位矩陣，矩陣A=E-αα^T，B=E+1/aαα^T，其中A的逆矩陣為B，則a=（）.

3.問答題 按不同的分塊方法求矩陣的逆矩陣：

4.問答題 用分塊矩陣求矩陣的逆矩陣。

5.問答題設(shè)A是（n-1）×n矩陣，|A_j|表示A中劃去第j列所構(gòu)成的行列式，證明：（-|A₁|，|A₂|，…，（-1）ⁿ|A_n|）^T是Ax=0的一個解