給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[-0.5，2]上的不完備數(shù)據(jù)表：
試構(gòu)造二次插值多項(xiàng)式p（x）=ax2+bx+c
若被插函數(shù)y=f（x）不是二次多項(xiàng)式，但在插值區(qū)間x∈[-0.5，2]上至少四階可微，且四階導(dǎo)函數(shù)有界：
。證明：對(duì)于二次多項(xiàng)式在區(qū)間[0，2]內(nèi)的零點(diǎn)x*，函數(shù)有界：
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，（其中
），估計(jì)插值余項(xiàng)。
，分段討論最新試題
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（1）=1，1≤x≤1.2的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=1.1。
試以?xún)绶ǖ蟪鋈缦戮仃嚨闹魈卣髦担Ｗ畲蟮奶卣髦担?lambda;1和相應(yīng)的特征向量：;取初始向量。
試求出實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.02，計(jì)算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。
試以?xún)绶ㄇ蟪鋈缦戮仃嚨膶?duì)應(yīng)于特征值λ=4的特征向量：;取初始向量;
試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。
常微分方程y″+16*y′+15*y=sin（2t+1），y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。
試求出實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=1，精確解為。