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設(shè)隨機變量的概率密度為,求E(X)和D(X)。
若按總分從高到低錄取,試分析一總分為237分的考生被錄取為正式工的可能性。
設(shè)隨機變量X服從參數(shù)λ=1的指數(shù)分布,求E(3X-2)和D(3X-2)。
甲乙兩臺機床生產(chǎn)同一種零件,在全面質(zhì)量考核中,統(tǒng)計出甲乙機床每天出現(xiàn)次品數(shù)ξ、η的分布列分別為,如果兩臺機床的產(chǎn)量相同,試比較它們的生產(chǎn)質(zhì)量。
設(shè)燈泡使用時數(shù)X~N(μ,σ2),為了估計期望μ和方差σ2,共測試了10個燈泡,求得x=1500h,s=20h,求μ和σ置信度為0.95的置信區(qū)間。
已知離散隨機變量X的分布列為,求E(X2),E(X-1)
某學校600名學生參加計算機應(yīng)用課程考試的成績近似地服從N(75,82)試估計成績在[90,100],[70,80),[0,60)分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)。
某年級進行英語和計算機應(yīng)用兩門課程的測驗,經(jīng)統(tǒng)計,英語的平均分數(shù)為80分,標準差為6分;計算機應(yīng)用的平均分數(shù)為70分,標準差為9分。某學生英語考得85分,計算機應(yīng)用考得80分,試問該生哪門課程成績在全年級相對較好?
設(shè)隨機變量ξ的分布密度為p(x)=ce-x,-∞<x<+∞,求常數(shù)c,E(ξ),D(ξ)和P(-1<ξ<1)。
甲乙兩人五門課程的測驗成績(每門課程滿分均為100分)為又經(jīng)統(tǒng)計,該年級五門課程這次測驗的平均分數(shù)分別為70分、85分、65分、75分、68分,標準差分別為9分、6分、11分、8分、10分,試運用標準分數(shù)來比較甲乙這次測驗總分的前后順序。