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某學(xué)校600名學(xué)生參加計算機(jī)應(yīng)用課程考試的成績近似地服從N（75，82）試估計成績在[90，100]，[70，80），[0，60）分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)。
根據(jù)長期資料的分析，知道某種鋼筋的強度服從正態(tài)分布，今隨機(jī)抽取6根鋼筋進(jìn)行強度試驗，測得強度（單位Mpa）為48.5，49，53.5，49.5，56.0，52.5。問：能否認(rèn)為該種鋼筋的平均強度為52.0Mpa？（α=0.052）
對圓的直徑作近似測量，其值均勻分布在區(qū)間[a，b]上，求圓的面積的數(shù)學(xué)期望。
已知A=，B=（1 0 1），求AB，BA，和（AB）4
設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)λ=1的指數(shù)分布，求E（3X-2）和D（3X-2）。
某中學(xué)的初一年級有500名學(xué)生，他們的某種能力指標(biāo)可以用正態(tài)分布來描述，現(xiàn)在按能力將他們分成A，B，C，D四個組參加一項測試，求各組的人數(shù)。
設(shè)X1，X2，…，Xn是總體X的一個樣本，試證和都是總體均值的無偏估計，并判斷哪一個比較有效。
某年級進(jìn)行英語和計算機(jī)應(yīng)用兩門課程的測驗，經(jīng)統(tǒng)計，英語的平均分?jǐn)?shù)為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為6分；計算機(jī)應(yīng)用的平均分?jǐn)?shù)為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為9分。某學(xué)生英語考得85分，計算機(jī)應(yīng)用考得80分，試問該生哪門課程成績在全年級相對較好？
設(shè)X～U（a，b），求D（X）。
樣本值：99.3，98.7，100.05，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5，分別計算樣本平均值和樣本方差。