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有一只差動電感位移傳感器，已知電源電壓，f=400Hz，傳感器線圈電阻與電感分別為R=40Ω，L=30mH，用兩只匹配電阻設(shè)計(jì)成四臂等阻抗電橋，如圖所示，試求：
（1）匹配電阻R₃和R₄的值為多少時才能使電壓靈敏度達(dá)到最大。
（2）當(dāng)△Z=10Ω時，分別接成單臂和差動電橋后的輸出電壓值。

電阻應(yīng)變片阻值為120Ω，靈敏系數(shù)K=2，沿縱向粘貼于直徑為0.05m的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量E=2×10¹¹N/m²，泊松比μ=0.3。求：
（1）鋼柱受9.8×10⁴拉力作用時應(yīng)變片電阻的變化量ΔR和相對變化量ΔR/R；
（2）若應(yīng)變片沿鋼柱圓周方向粘貼，受同樣拉力作用時應(yīng)變片電阻的相對變化量。

在下圖中，設(shè)電阻應(yīng)變片R₁的靈敏度系數(shù)K=2.05，未受應(yīng)變時，R₁=120Ω。當(dāng)試件受力F時，電阻應(yīng)變片承受平均應(yīng)變值ε=800μm/m。試求：
（1）電阻應(yīng)變片的電阻變化量ΔR₁和電阻相對變化量ΔR₁/R₁；
（2）將電阻應(yīng)變片R₁置于單臂測量電橋，電橋電源電壓為直流3V，求電橋輸出電壓及其非線性誤差。

下圖中，設(shè)負(fù)載電阻為無窮大（開路），圖中E=4V，R₁=R₂=R₃=R₄=100Ω，
試求：
（1）R₁為金屬電阻應(yīng)變片，其余為外接電阻，當(dāng)R₁的增量為ΔR₁=1.0Ω時，電橋的輸出電壓U_o=？
（2）R₁，R₂都是電阻應(yīng)變片，且批號相同，感應(yīng)應(yīng)變的極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋的輸出電壓U_o=？
（3）R₁，R₂都是電阻應(yīng)變片，且批號相同，感應(yīng)應(yīng)變的大小為ΔR₁=ΔR₂=1.0Ω，但極性相反，其余為外接電阻，電橋的輸出電壓U_o=？

一個量程為10kN的應(yīng)變式測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑20mm，內(nèi)徑18mm，在其表面粘貼八各應(yīng)變片，四個沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為120Ω，靈敏度為2.0，波松比為0.3，材料彈性模量E=2.1×10¹¹Pa。要求：
（1）繪出彈性元件貼片位置及全橋電路；
（2）計(jì)算傳感器在滿量程時，各應(yīng)變片電阻變化；
（3）當(dāng)橋路的供電電壓為10V時，計(jì)算傳感器的輸出電壓。