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試證明：一個分子在連續(xù)兩次碰撞之間所走路程至少為x的幾率是
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，n為氣體分子的數(shù)密度。
，問：
為多大？ 
為多大？
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如圖，體積為30L的圓柱形容器內(nèi)，有一能上下自由滑動的活塞（活塞的質(zhì)量和厚度可忽略），容器內(nèi)盛有1摩爾、溫度為127℃的單原子分子理想氣體．若容器外大氣壓強為1標準大氣壓，氣溫為27℃，求當容器內(nèi)氣體與周圍達到平衡時需向外放熱多少？（普適氣體常量 R = 8.31 J·mol-1·K-1）
2mol氫氣（視為理想氣體）開始時處于標準狀態(tài)，后經(jīng)等溫過程從外界吸取了400J的熱量，達到末態(tài)．求末態(tài)的壓強． （普適氣體常量R=8.31J·mol-2·K-1）
1mol氦氣作如圖所示的可逆循環(huán)過程，其中ab和cd是絕熱過程，bc和da為等體過程，已知 V1 = 16.4 L，V2 = 32.8 L，pa = 1 atm，p = 3.18 atm，pc = 4 atm，pd = 1.26 atm，試求： （1）在各態(tài)氦氣的溫度． （2）在態(tài)氦氣的內(nèi)能． （3）在一循環(huán)過程中氦氣所作的凈功． （1atm = 1.013×105 Pa） （普適氣體常量R = 8.31 J· mol-1· K-1）
一定量的某種理想氣體，開始時處于壓強、體積、溫度分別為p0=1.2×106Pa，V0=8.31×10-3m3，T0=300K的初態(tài)，后經(jīng)過一等體過程，溫度升高到T1=450K，再經(jīng)過一等溫過程，壓強降到p=p0的末態(tài)。已知該理想氣體的等壓摩爾熱容與等體摩爾熱容之比Cp/CV=5/3。求：（1） 該理想氣體的等壓摩爾熱容Cp和等體摩爾熱容CV。（2） 氣體從始態(tài)變到末態(tài)的全過程中從外界吸收的熱量。（普適氣體常量R=8.31 J·mol-1·K-1）
一定量的理想氣體，從A態(tài)出發(fā)，經(jīng)p－V圖中所示的過程到達B態(tài)，試求在這過程中，該氣體吸收的熱量．
一氣缸內(nèi)盛有一定量的單原子理想氣體．若絕熱壓縮使其體積減半，問氣體分子的平均速率為原來的幾倍？
一卡諾循環(huán)的熱機，高溫熱源溫度是400K．每一循環(huán)從此熱源吸進100J熱量并向一低溫熱源放出80J熱量．求：（1）低溫熱源溫度；（2）這循環(huán)的熱機效率．
卡諾循環(huán)熱效率表達式說明了什么重要問題？
一定量的理想氣體在標準狀態(tài)下體積為 1.0×102m3，求下列過程中氣體吸收的熱量： （1） 等溫膨脹到體積為 2.0×102m3； （2） 先等體冷卻，再等壓膨脹到（1）中所到達的終態(tài)．已知1atm= 1.013×105 Pa，并設(shè)氣體的CV= 5R/2．
闡述角系數(shù)的定義及其特性？