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問答題 板間距離為d電壓為U₀的兩平行板電極浸于介電常數(shù)為ε的液態(tài)介質(zhì)中，如圖所示。已知液體介質(zhì)的密度是ρ_m，問兩極板間的液體將升高多少？

兩平行板電極構(gòu)成一平板電容器，取如圖所示的坐標(biāo)，設(shè)平板電容器在垂直于紙面方向的深度為w，則此電容器的電容為

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1.問答題 一個(gè)由兩只同心導(dǎo)電球殼構(gòu)成的電容器，內(nèi)球半徑為a，外球殼半徑為b，外球殼很薄，其厚度可略去不計(jì)，兩球殼上所帶電荷分別是+Q和-Q，均勻分布在球面上。求這個(gè)同心球形電容器靜電能量。

參考答案：

以球形電容器的心為心做一個(gè)半徑為r的球面，并使其介于兩導(dǎo)體球殼之間。則此球面上任意一點(diǎn)的電位移矢量為

2.問答題空氣中平行地放置兩根長直導(dǎo)線，半徑都是2厘米，軸線間距離為12厘米。若導(dǎo)線間加1000V電壓，求兩圓柱體表面上相距最近的點(diǎn)和最遠(yuǎn)的點(diǎn)的電荷面密度。

參考答案：由于兩根導(dǎo)線為長直平行導(dǎo)線，因此當(dāng)研究它們附近中部的電場(chǎng)時(shí)可將它們看成兩根無限長且平行的直導(dǎo)線。在此假定下，可采用電軸法...

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3.問答題 在無限大接地導(dǎo)體平板兩側(cè)各有一個(gè)點(diǎn)電荷q₁和q₂，與導(dǎo)體平板的距離均為d，求空間的電位分布。

參考答案：設(shè)接地平板及q₁和q₂如圖（a）所示。選一直角坐標(biāo)系，使得z軸經(jīng)過q

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4.問答題 寫出下列靜電場(chǎng)的邊值問題：
（1）電荷體密度為ρ₁和ρ₂（注：ρ₁和ρ₂為常數(shù)），半徑分別為a與b的雙層同心帶電球體（如圖（a））；
（2）在兩同心導(dǎo)體球殼間，左半部分和右半部分分別填充介電常數(shù)為ε₁與ε₂的均勻介質(zhì)，內(nèi)球殼帶總電量為Q，外球殼接地（如（圖b））；
（3）半徑分別為a與b的兩無限長空心同軸圓柱面導(dǎo)體，內(nèi)圓柱表面上單位長度的電量為τ，外圓柱面導(dǎo)體接地（如圖（c））。

參考答案：

由于對(duì)稱并假定同軸圓柱面很長，因此介質(zhì)中的電位φ和Φ及z無關(guān)，即φ只是r的函數(shù)，所以

5.問答題兩平行導(dǎo)體平板，相距為d，板的尺寸遠(yuǎn)大于d，一板的電位為0，另一板的電位為V₀，兩板間充滿電荷，電荷體密度與距離成正比，即ρ（x）=ρ₀x。試求兩極板之間的電位分布（注：x=0處板的電位為0）。

參考答案：