國(guó)家開(kāi)放大學(xué)(數(shù)學(xué)思想與方法)章節(jié)練習(xí)(2019.12.22)

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1.填空題在反例反駁中，構(gòu)造一個(gè)反例必須滿足條件：（）、（）

參考答案：反例滿足構(gòu)成猜想的所有條件；反例與構(gòu)成猜想的結(jié)論矛盾

2 《九章算術(shù)》是中國(guó)漢族學(xué)者在古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，它的內(nèi)容十分豐富，全書(shū)采用（）的形式，與生產(chǎn)、生活實(shí)踐密切相關(guān)。

3 客觀世界具有統(tǒng)一性，數(shù)學(xué)作為描述客觀世界的語(yǔ)言必然也具有統(tǒng)一性。因此，數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學(xué)中各個(gè)分支固有的內(nèi)在聯(lián)系的體現(xiàn)。布爾巴基學(xué)派在集合論的基礎(chǔ)上建立了三個(gè)基本結(jié)構(gòu)（）然后根據(jù)不同的條件，由這三個(gè)基本結(jié)構(gòu)交叉產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)?？梢哉f(shuō)，布爾巴基學(xué)派用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)顯示了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性。

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4 歐幾里得的《幾何原本》幾乎概括了古希臘當(dāng)時(shí)所有理論的（）成為近代西方數(shù)學(xué)的主要源泉。

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5.填空題小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的主要階段是形象（），即由具體形象思維向（）思維的過(guò)渡階段。

參考答案：抽象思維；抽象邏輯

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6.填空題就數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程來(lái)看，從算術(shù)到代數(shù)、從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)、從確定數(shù)學(xué)到隨機(jī)數(shù)學(xué)等是數(shù)學(xué)思想方法的幾次重要突破。代數(shù)形成解決了具有復(fù)雜（）的問(wèn)題，變量數(shù)學(xué)創(chuàng)立刻劃了（）的事物與現(xiàn)象，隨機(jī)數(shù)學(xué)出現(xiàn)揭示了（）背后所蘊(yùn)涵的規(guī)律。

參考答案：數(shù)量關(guān)系；運(yùn)動(dòng)與變化；隨機(jī)現(xiàn)象

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7.填空題算法可分為（）、（）兩大類(lèi)。

參考答案：多項(xiàng)式算法；指數(shù)型算法

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8 所謂本質(zhì)分類(lèi)，即根據(jù)事物的（）進(jìn)行分類(lèi)。

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9.填空題《九章算術(shù)》確定了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的框架，不僅以（）歸納體系、（）內(nèi)容、（）方法為特點(diǎn)影響我國(guó)數(shù)學(xué)成就的建立，而且在培養(yǎng)和造就我國(guó)數(shù)學(xué)家方面起到了促進(jìn)作用。

參考答案：開(kāi)放的；算法化的；模型化的

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10 數(shù)學(xué)建模的基本步驟：弄清實(shí)際問(wèn)題、（）、建模、求解、檢驗(yàn)。

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