國家開放大學(數(shù)學思想與方法)章節(jié)練習(2020.06.05)

來源：考試資料網(wǎng)

1 第二次數(shù)學危機，指發(fā)生在十七、十八世紀，圍繞微積分誕生初期的基礎定義展開的一場爭論，這場危機最終完善了微積分的定義和與實數(shù)相關(guān)的理論系統(tǒng)，同時基本解決了第一次數(shù)學危機的關(guān)于無窮計算的連續(xù)性的問題，并且將微積分的應用推向了所有與數(shù)學相關(guān)的學科中。而這場爭論是指（）

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2.問答題敘述類比推理的形式。如何提高類比的可靠性？

參考答案：類比推理通常可用下列形式來表示：
A具有性質(zhì)a₁，a₂.........

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3 根據(jù)亞里士多德的想法，一個完整的理論體系應該是一種演繹體系的結(jié)構(gòu)，知識都是從（）中演繹出的結(jié)論。

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4.問答題假定學生已有了除法商的不變性知識經(jīng)驗，在學習分數(shù)的性質(zhì)時，請你設計一個孕育“類比法”教學片斷。

參考答案：（一）、列表類比（教師引導，師生共同描述除法的性質(zhì)，再由學生通過類比歸納出分數(shù)的性質(zhì)）
注：性質(zhì)（三）、（四）...

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5 三段論：“偶數(shù)能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除”。前提是（）