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問(wèn)答題 設(shè)二次型f（x₁，x₂，x₃）=的秩為2，求a的值。

1.問(wèn)答題 設(shè)二次型f（x₁，x₂，x₃）=（x₁+x₂）²+x²₃+2ax₁x₃+2bx₂x₃經(jīng)正交變換x=Qy可化為標(biāo)準(zhǔn)形。求a，b的值和正交矩陣Q。

2.問(wèn)答題用配方法和正交變換法將二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x₁x₂+4x₁x₃化為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫(xiě)出所作的可逆線(xiàn)性變換。

3.問(wèn)答題 設(shè)二次型f（x₁，x₂，x₃）=，求二次型f（x₁，x₂，x₃）的秩。

4.問(wèn)答題設(shè)A，B為n階可逆矩陣，且A與B合同，證明A^-1與B^-1合同。

5.問(wèn)答題求二次型f（x₁，x₂，x₃）=（x₁+2x₂+3x₃）²的矩陣和秩。