問答題
設(shè)λ0是n階方陣A的一個(gè)特征值，記A的屬于λ0的特征向量的全體及零向量為
，證明：
（1）若ξ1，ξ2∈Wλ0，則ξ1+ξ2∈Wλ0，
（2）若ξ1∈Wλ0，則對(duì)任意的k∈P有kξ1∈Wλ0，
（3）由（1），（2）導(dǎo)出Wλ0為Pn的一個(gè)子空間，稱為屬于λ0的特征子空間，特征子空間Wλ0中任意非零向量都是A的屬于λ0的特征向量。
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1.單項(xiàng)選擇題若A，B都是n階對(duì)稱矩陣，則以下命題哪一個(gè)不一定成立（）
A.矩陣A+B為對(duì)稱矩陣
B.矩陣AB為對(duì)稱矩陣
C.矩陣A3為對(duì)稱矩陣
D.矩陣AB+BA為對(duì)稱矩陣
2.單項(xiàng)選擇題若A為m×n矩陣，r（A）=r=n，令集合M={X：AX=0，X∈Rn}，則（）
A.M是空集
B.M只含一個(gè)元素
C.M含有兩個(gè)以上元素
5.問答題
設(shè)A與B相似，C與D相似，求證：
相似。
最新試題
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
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若排列21i36j87為偶排列，則i=（），j=（）
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題型：?jiǎn)柎痤}