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單項選擇題設α₁=（1，0，1），α₂=（0，1，0），α₃=（0，0，1）。向量β=（-1，-1，0）可表示為α₁，α₂，α₃的線性組合：β=aα₁+bα₂+cα₃，則（）。

A.a=-1，b=-1，c=-1
B.a=1，b=-1，c=-1
C.a=-1，b=1，c=-1
D.a=-1，b=-1，c=1

1.問答題問t滿足什么條件是，二次形f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+x₂²+5x₂³+2tx₁x₂-2x₁x₃+4x₂x₃是正定的。

2.問答題 設，問A與B是否合同？A與C是否合同？為什么？

A與B不合同，因兩者的正慣性指數(shù)不同；A與C不合同，因R（A）≠R（C）。

3.問答題用可逆線性變換二次形f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+x₂²-3x₃²+2x₁x₂為規(guī)范形。并指出它的證、負慣性指數(shù)。

4.問答題用可逆線性變換二次形f（x₁，x₂，x₃）=2x₁x₂-6x₁x₃+2x₂x₃+x₃²為規(guī)范形。并指出它的證、負慣性指數(shù)。

5.問答題 已知某經(jīng)濟系統(tǒng)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)直接消耗系數(shù)及最終產(chǎn)品如表所示（貨幣單位）

列出平衡表，即再求出x_ij（i，j=1，2，3）及z_j（j=1，2，3）。